Formule di area per i vari oggetti sono le formule utilizzate per trovare l'area dei vari oggetti. L'area è lo spazio occupato dal confine di qualsiasi figura. Le formule dell'area di varie forme geometriche dipendono da vari parametri, come dimensioni, altezza e raggio di varie forme geometriche. Le forme geometriche sono di due tipi:
- Forme bidimensionali (forme 2D)
- Forme tridimensionali (forme 3D)
In questo articolo impareremo le formule dell'area per varie forme 2D e 3D come l'area del rettangolo, l'area del quadrato, l'area del cerchio, l'area del cubo, ecc. e altre in dettaglio.
Tabella dei contenuti
- Cos'è l'Area?
- Cosa sono le formule di area?
- Cosa sono le forme 2D?
- Formula dell'area delle forme 2D
- Tabella delle formule di area
- Cosa sono le forme 3D?
- Formula dell'area delle forme 3D
- Esempi di formule di area
Cos'è l'Area?
Lo spazio occupato dal confine di una figura si chiama area della figura. Si misura in unità quadrate. L'unità SI per misurare l'area è m2. L'area viene utilizzata in vari concetti matematici e viene utilizzata anche in scenari di vita reale come per trovare l'area di una stanza, l'area del tavolo, ecc. e altro.
Cosa sono le formule di area?
Formule di area sono strumenti essenziali utilizzati in matematica per calcolare la quantità di spazio racchiuso da diverse forme bidimensionali. Queste formule possono essere utilizzate per trovare l'area geometrica figure come quadrati, rettangoli, cerchi, triangoli, trapezi ed ellissi. Utilizzando queste formule, possiamo calcolare con precisione l'area di diverse forme, consentendoci di risolvere problemi del mondo reale ed effettuare calcoli importanti.
Formule di area
Cosa sono le forme 2D?
Le forme che hanno solo due dimensioni sono chiamate Forme 2D . Sono disegnati nello spazio 2D e dipendono da 2 parametri, generalmente lunghezza(l) e larghezza(b). Le varie forme 2D sono, Rettangolo, Quadrato, Triangolo, Cerchi e altri.
Formula dell'area delle forme 2D
Le formule dell'area delle forme 2D sono la formula utilizzata per definire l'area delle varie forme 2D, come l'area del triangolo, l'area del quadrato, l'area del rettangolo, l'area del rombo, ecc. Queste formule dell'area sono molto utilizzate in matematica per risolvere vari problemi geometrici. Varie formule di area per varie forme sono,
Formula dell'area di un rettangolo
Il rettangolo è una figura bidimensionale che è un quadrilatero, cioè ha quattro lati i suoi lati opposti sono paralleli e uguali. Tutti gli angoli del rettangolo sono uguali e la loro misura è 90 gradi. Le diagonali del rettangolo sono uguali e sono bisettrici perpendicolari tra loro.
La formula per calcolare l'area di un rettangolo è con lunghezza e l e ampiezza B È,
- Area del rettangolo (A) = l×b unità quadrate
Formula dell'area di un quadrato
Il quadrato è una figura bidimensionale che è un quadrilatero, cioè ha quattro lati, i suoi lati opposti sono paralleli e tutti e quattro i lati di un quadrato sono uguali. Tutti gli angoli del quadrato sono uguali e la loro misura è 90 gradi. Le diagonali del quadrato sono uguali e sono bisettrici perpendicolari tra loro.
La formula per calcolare l'area di un quadrato con lato UN È,
- Area del quadrato (A) = a 2 unità mq
Formula dell'area di un triangolo
Triangolo è il poligono più semplice formato dall'unione di tre rette. Come suggerisce il nome è un poligono con tre angoli. La somma delle lunghezze di tutti i lati del triangolo è il perimetro del triangolo e lo spazio all'interno del perimetro del triangolo è l'area del triangolo.
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La formula per calcolare l'area di un triangolo con base B è e altezza H È,
- Area del triangolo (A) = 1/2 × bh unità quadrate
Formula dell'area di un cerchio
Cerchio è una figura geometrica senza linea retta. È il luogo del punto che si trova sempre a distanza costante dal punto fisso. Il punto fisso si chiama centro del cerchio e la distanza fissa è il raggio del cerchio.
La formula per calcolare il area di un cerchio con r come raggio del cerchio,
- Area del cerchio (A) = πr 2 unità mq
Formula dell'area di un parallelogramma
Il parallelogramma è una figura 2D in cui i lati opposti sono paralleli e uguali. La formula per calcolare l'area del parallelogramma con base B e altezza H Sono,
- Area del parallelogramma (A) = bh unità quadrate
Formula dell'area di un rombo
Rombo è un quadrilatero con tutti e quattro i lati uguali e paralleli ma non tutti gli angoli sono uguali. La formula per calcolare l'area del rombo con diagonale D 1 E D 2 Sono,
- Area del rombo (A) = 1/2 × d 1 × d 2 unità mq
Formula dell'area di un trapezio
Trapezio è un altro nome di trapezio . È un quadrilatero in cui i lati opposti sono paralleli. La formula per calcolare l'area del trapezio con i lati paralleli UN E B e altezza H È,
- Area del trapezio (A) = 1/2(a +b)h unità quadrate
Formula dell'area di un'ellisse
L'ellisse è una forma 2D e rientra nelle sezioni coniche. La formula per calcolare l'area di un'ellisse con asse as UN E B Sono,
- Area dell'ellisse (A) = πab unità quadrate
Formula dell'area di un semicerchio
Il semicerchio è una figura 2D che è la metà del cerchio. La formula per calcolare l'area del semicerchio con raggio r è,
- Area del semicerchio (A) = 1/4(πr 2 ) unità mq
Tabella delle formule di area
Le formule per le aree delle varie figure 2-D sono aggiunte nella tabella aggiunta di seguito,
| Figure | Formula | Variabili |
|---|---|---|
| Rettangolo | Area = l×b |
|
| Piazza | Area = a2 | a è il lato del quadrato |
| Triangolo | Area = 1/2×bh |
|
| Cerchio | Area = πr2 | r è il raggio del cerchio |
| Trapezio | Area = 1/2×(a+b)h |
|
| Rombo | Area = 1/2×d1×d2 |
|
| Parallelogramma | Area = b × h |
|
| Ellisse | Area = πab |
|
Cosa sono le forme 3D?
Le forme 3D sono le forme disegnate negli spazi 3D. Hanno 3 dimensioni che sono i loro parametri. L'area di queste forme dipende dalla lunghezza, larghezza e altezza delle forme 3D. Varie forme 3D sono Cubo, Cuboide, Cilindro, Cono, Sfera e altre. L'area delle forme 3D appartiene a due categorie: Area di superficie curva (Area di superficie laterale){CSA} e Area di superficie totale (TSA). Il CSA è l'area di tutta la superficie curva delle forme 3D e il TSA è l'area di tutte le facce delle forme 3D.
Formula dell'area delle forme 3D
L'area delle forme 3D è lo spazio occupato da tutte le facce della figura. Si misura in unità2. L'unità di superficie del SI è m2. IL area del cubo , area del cuboide, area del cilindro, area del cono e altri rientrano nell'area delle forme 3D. La tabella aggiunta di seguito mostra le formule di varie figure 3D.
| Area della forma | Superficie | Parametri |
|---|---|---|
| Area del cubo | 6a2 | a è la lunghezza del bordo |
| Area del cuboide | 2(lb + sx + bh) |
|
| πr(r + l) |
| |
| Area del cilindro | 2π(r+h) |
|
| Area della sfera | 4πr2 | r è il raggio della sfera |
| Area dell'emisfero | 3πr2 | r è il raggio dell'emisfero |
| Area del prisma rettangolare | 2(wl + hl + hw) |
|
Inoltre, controlla
- Formule per l'area e il perimetro
- Formule per l'area superficiale
Esempi di formule di area
Esempio 1: Trova l'area di un rettangolo con una lunghezza di 5 cm e una larghezza di 2 cm.
Soluzione:
Dato,
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- Lunghezza del rettangolo (l) = 5 cm
- Larghezza del rettangolo (b) = 2 cm
Area del rettangolo(A) = l × b
A = 5 cm × 2 cm
= 10 cm2
Esempio 2: Trova l'area del parco quadrato il cui lato è 4 m.
Soluzione:
Dato,
- Lato del quadrato (a) = 4 m
Area del quadrato = a2
= (4)2= 16 metri2Pertanto, l'area del parco quadrato è di 16 m2
Esempio 3: Trova l'area di un piatto triangolare la cui altezza è 6 cm e la base è 6 cm.
Soluzione:
Dato,
- Altezza del triangolo (h) = 6 cm
- Base del triangolo (b) = 8 cm
Area del triangolo(A) = 1/2(b × h)
A = 1/2(8×6)
= 48/2 = 24 cm2L'area del piatto triangolare è 24 cm2
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Esempio 4: Trova l'area di un disco circolare con un raggio di 1,4 cm.
Soluzione:
Dato,
- Raggio del cerchio (r) = 1,4 cm
Area del cerchio(A) = πr2
A = π(1,4)2
= 22/7(1,4)(1,4) = (4,4)(1,4)
= 6,16 cm2L'area del disco circolare è 6,16 cm2
Domande frequenti sulle formule di area
Cosa sono le formule di area?
Le formule dell'area sono le formule utilizzate per trovare l'area di qualsiasi figura. Viene utilizzato per trovare la quantità di spazio occupato dalla figura. Generalmente l’area è rappresentata con la lettera “A”. ed è misurato in unità2, cioè cm2, M2, eccetera.
Qual è la formula dell'area per il quadrato?
La formula dell'area del quadrato è la formula per calcolare lo spazio occupato dal quadrato. La formula per calcolare l'area del quadrato è:
Area del quadrato = (lato) 2
Qual è la formula dell'area per il rettangolo?
La formula dell'area di un rettangolo è la formula per calcolare lo spazio occupato dal rettangolo. La formula per calcolare l'area del rettangolo è:
Area del rettangolo = Lunghezza × Larghezza
Qual è la formula dell'area del triangolo?
La formula dell'area di un triangolo è la formula per calcolare lo spazio occupato dal triangolo. La formula per calcolare l'area del triangolo è:
Area del triangolo = 1/2(base × altezza)
Cos'è la formula dell'area del cerchio?
La formula dell'area del cerchio è la formula per calcolare lo spazio occupato dal cerchio. La formula per calcolare l'area del cerchio è:
Area del cerchio = π(raggio) 2
Cos'è la formula dell'area del quadrilatero?
Formula per calcolare l'area del quadrilatero,
Area del quadrilatero = 1/2 × diagonale 1 × Diagonale 2
Qual è la formula dell'area del prisma triangolare?
La formula per l'area del prisma triangolare è:
Area del prisma triangolare = (perimetro della base × lunghezza del prisma) + 2 × area della base
Qual è la formula dell'area del poligono?
La formula per calcolare l'area del poligono è:
Area del poligono = 1/2 × (perimetro × apotema)
Qual è la formula dell'area del triangolo rettangolo?
La formula per l'area del triangolo rettangolo è:
Area del triangolo rettangolo = 1/2 × Perpendicolare × Base
Qual è la formula dell'area del Pentagono?
La formula per l'area del Pentagono è:
Area del Pentagono = 1/2 × Perimetro × Apotema